Lei dos Grandes Números

A teoria da Probabilidade, algo tão presente quando se trata de discussões estatísticas, estuda a chance de determinado evento acontecer. Esse tipo de lógica tem diversas utilidades em nosso dia a dia, sendo uma delas a estimação de valores esperados para determinados eventos, e é aí que se encaixa a Lei dos Grandes Números.

Vejamos a um exemplo.

Suponha que uma determinada cidade tenha dois hospitais. Destes, no maior hospital, nascem cerca de 45 bebês por dia, por outro lado, no menor, nascem 15 por dia, em média. Em geral, 50% dos recém-nascidos são do sexo masculino, porém, essa porcentagem varia entre um dia e outro, sendo às vezes maior, e outras menor.

Durante um período de um ano, ambos os hospitais coletaram os dados dos dias em que mais de 60% das crianças nascidas foram do sexo masculino. Em qual hospital você acha que foram observados mais desses dias?

– No maior hospital
– No menor hospital
– Aproximadamente iguais

Neste experimento, proposto por Tversky e Kahneman, por muitas vezes a resposta mais observada é a terceira, porém, a resposta correta é a segunda opção, “no menor hospital”. Isso se deve justamente à Lei dos Grandes Números.

Mas afinal, o que esse teorema nos diz? Segundo a Lei dos Grandes Números, quanto mais vezes um experimento se repete, a probabilidade de determinado evento acontecer se aproxima da probabilidade esperada. Relacionando isso com o exemplo acima, quanto mais bebês nascem por dia em um hospital, maior é a chance de que o número de bebês do sexo masculino se aproxime da probabilidade esperada de 50%. Por esse motivo é mais provável que o hospital menor tenha registrado mais dias com mais de 60% dos recém-nascidos sendo garotos, já que tem uma média de 15 nascimentos contra 50 do outro hospital.

A Lei dos Grandes Números é muito utilizado em diversos experimentos científicos, e também em áreas como economia, agricultura, engenharia de produção e diversos outros tipos de negócios.

Esse tipo de teoria expõe a importância do uso de algumas técnicas estatísticas na realização de experimentos. Uma das técnicas que pode auxiliar nesse sentido, é a amostragem, uma vez que calcula o número de vezes que um experimento deve ser repetido para que se obtenha um valor que realmente represente a população de estudo.

Falácia da Disponibilidade

Heurísticas são estratégias que têm como característica ignorar parcelas de informação visando tornar a tomada de decisão mais fácil e rápida. Normalmente nós utilizamos heurísticas inconscientemente, e elas costumam ser úteis, viabilizando escolhas adequadas em situações que exigem julgamento ágil. Contudo, em algumas situações, as heurísticas podem induzir a erros de avaliação e percepção, levando a decisões e/ou julgamentos errados. Existem diversas heurísticas que costumamos usar quando tomamos decisões. Como mais um exemplo da nossa série de vieses cognitivos, abordaremos hoje, a heurística da disponibilidade.

Considere as seguintes causas de morte nos estados unidos entre 1990 e 2000:
– Doenças Cardíacas
– Cigarro
– Acidentes de Carro
– Armas de Fogo
– Drogas Ilícitas

Em qual ordem você arranjaria as causas de maneira a representar do maior para o menor a frequência na qual ocorrem?

Já tem a sua resposta? Primeiramente, liderando as causas de morte, tem as Doenças Cardíacas, com média de 729.000 mortes anuais, em seguida o cigarro, com 435.000 mortes por ano. Já na terceira posição, vem os acidentes de carro, que causaram 43.000 por ano. Em penúltimo lugar, 29.000 mortes anuais, causadas por armas de fogo e por último, drogas ilícitas, que foi a causa de morte de 17.000 pessoas.
A heurística da disponibilidade está relacionada com a alta probabilidade que associamos à eventos que acessamos com facilidade na memória. A questão é que não necessariamente aquilo que lembramos com maior facilidade é aquilo que mais ocorre. No geral, guardamos e lembramos melhor de informações específicas, chamativas, que nos provoquem alguma emoção ou que possam ser imaginadas com facilidade.

Por exemplo, muitas pessoas preferem viajar de carro ao invés de avião por medo de quedas ou acidentes. No entanto, estatisticamente, a chance de acontecer um acidente de carro é muito maior do que um acidente de avião. Mas a notícia da queda de um avião é mais marcante, e no geral, lembramos com maior facilidade do que um acidente de carro.

Os problemas relacionados a heurística da disponibilidade surgem quando nós julgamos a frequência de um evento com base em informações que não refletem a frequência real dele. Usualmente, acabamos tirando conclusões generalizadas com base em uma amostra pequena, não representativa, mas fácil de lembrar.